負荷線の引き方

前節「4-3. 増幅回路の動作原理」で、増幅回路が正しく動作するために適切にバイアス電圧を与える必要があると述べました。その適切なバイアス電圧を求める方法の一つに「負荷線」を利用する方法があります。このページではトランジスタを用いた増幅回路の負荷線の引き方について説明します。

1. 負荷線とは

前節「4-3. 増幅回路の動作原理」で述べたように、図1 (a) のようなトランジスタを用いた増幅回路は適切なバイアス電圧を与えなければ信号電圧を正しく増幅することができません。

そのバイアス電圧を何V にすればいいのか求める方法の一つに負荷線負荷直線とも言われます)を利用する方法があります。

エミッタ接地増幅回路とIc-Vce特性
図1. エミッタ接地増幅回路 と Ic-Vce特性

図1 (a) はバイポーラトランジスタと抵抗で構成されるエミッタ接地増幅回路です。そして図1 (b) は、トランジスタの静特性である Ic - Vce特性です。MOSトランジスタの静特性も図1 (b) と同様の特性となるため、前節で説明したソース接地増幅回路に関してもこれから説明する内容は当てはまります。(トランジスタの静特性については、「4-2. トランジスタの特性」を参照してください。)

入力に与えるバイアス電圧を何V にすればよいかは、図1 (b) の静特性のグラフに負荷線を重ねることにより求めることができます。

それではまず、負荷線の引き方について説明していきたいと思います。図1 (a) のトランジスタに流れる電流 Ic と同じ電流が抵抗 R にも流れます。

負荷線とは、図1 (a) の抵抗 R に流れる電流 Ic と出力電圧 Vce の関係を図示したものです。抵抗の両端の電圧を Vr とすると、オームの法則より下式 (1) を得ます。

数式(1) ・・・ (1)

そして出力電圧 Vce は、電源電圧 Vp から Vr を引いた値となるため下式 (2) のように求まります。

数式(2) ・・・ (2)

さらに、式 (2) を変形して式 (3) を得ます。

数式(3) ・・・ (3)

この式 (3) が負荷線の式になります。これを図示すると、図2 のようになります。

負荷線
図2. 負荷線

負荷線の引き方は、横軸の電圧が電源電圧 Vp で、縦軸の電流が Vp/R となる点同士を直線で結べばいいということになります。 Vp/R は、抵抗 R に電源電圧 Vp がかかったときに流れる電流を表しています。

さて、いよいよ本題に入りたいと思います。冒頭に、負荷線を利用することによりトランジスタの入力のバイアス電圧を求めることができると述べました。
例として、トランジスタの特性が図3 (a) のようになることが分かっているとします。また、電源電圧 Vp=10V 、抵抗 R=5kΩ としたときの適切なバイアス電圧を求めてみましょう。

Ic-Vce特性と負荷線
図3. Ic-Vce特性 と 負荷線

負荷線は、横軸の電圧が電源電圧 Vp=10 [V] で、縦軸の電流が Vp/R = 10/(5×1000) = 2 [mA] となる点同士を結んだ直線となります。この負荷線を図3 (a) に重ねると同図 (b) のようになります。

さて、入力のバイアス電圧をどのような値にするかですが、出力の動作点が適切に与えられるようにしなければなりません。出力信号の振幅が大きく取れるように、出力の動作点は電源電圧−グランド間のちょうど真ん中の電圧である 5V にします。

動作点とバイアス電圧
図4. 動作点とバイアス電圧

図4 のように Vce=5V のときの負荷線上の点を探します。そして、その点とトランジスタの Ic-Vce特性が重なる Vbe 電圧見つけます。つまり、適切なバイアス電圧は Vbe=3V となります。


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2. 負荷線の意味

先ほど、負荷線トランジスタの Ic-Vce特性から、図5 (a) のような増幅回路の適切なバイアス電圧を求めることができることを説明しました。

ここでは負荷線について、もう少し詳しく説明していきたいと思います。負荷線の意味ですが、入力のバイアス電圧を変化させたときの出力の動作点の動きを表しています。前節「4-3. 増幅回路の動作原理」で説明したように、増幅回路を正しく動作させるためには、出力の動作点が適切でなければなりません。

増幅回路と出力の動作点の動き
図5. 増幅回路 と 出力の動作点の動き

図5 (a) はトランジスタに負荷となる抵抗が接続されており、この抵抗に注目して電流と電圧の特性を求めたものが負荷線です。その負荷線は式 (4) のように抵抗 R の電流と電圧の関係についてのみしか表しておらず、出力の動作点である電圧 Vce しか求めることができません。

数式(4) ・・・ (4)

この動作点の動きを表す負荷線と、入力のバイアス電圧を関係付けるために図5 (b) のように負荷線と Ic-Vce特性を重ねて描きます。そうすれば、たとえば Vbe=1V のときの動作点が A点、Vbe=2V のときの動作点が B点 ・・・ というように見た目で分かります。

これは、入力のバイアス電圧と出力の動作点の関係を表す方程式を視覚的に解いていると言うことができます。